凯斯西储大学(Case Western Reserve University)的一项新研究表明，在一个组织一次简单会议就像放牧猫一样的世界里，随着参与者人数的增加，找到一个合适的会议时间变得多么困难。
这项发表在《欧洲物理杂志B》(European Physical Journal B)上的研究深入研究了这一常见任务的数学复杂性，为为什么安排日程总是让人觉得不可能提供了新的见解。
“如果你喜欢把别人往坏处想，那么这项研究可能很适合你，”CWRU艺术与科学学院的物理学教授、研究员哈什·马图尔打趣道。但这不仅仅是关于涂鸦的民意调查。我们一开始想回答这个关于民意调查的问题，但事实证明还有更多的事情要做。”
研究人员使用数学模型来计算基于几个因素成功安排会议的可能性:参与者数量(m)，可能的会议次数(τ)和每个参与者不可用的次数(r)。
他们发现:随着参与者人数的增加，成功安排会议的可能性急剧下降。
具体地说，当超过五个人参与时，特别是在参与者的可用性保持一致的情况下，概率会显著下降。
“我们想知道这个概率，”马图尔说。“概率科学实际上是从研究赌博开始的，但它同样适用于安排会议之类的事情。我们的研究表明，随着参与者数量的增加，需要投票的潜在会议时间也会呈指数级增长。
“这个项目半开玩笑地开始了，但这种指数级的行为引起了我们的注意。这表明，安排会议是一个难题，与计算机科学中的一些重大问题不相上下。”
有趣的是，研究人员发现了调度困难和物理现象之间的相似之处。他们观察到，当参与者拒绝会议时间提议的可能性增加时，成功安排会议的可能性会急剧下降。Mathur说，这是一种类似于物理学中所谓的“相变”的现象，比如冰融化成水。
“从数学上理解相变是物理学的一个胜利，”他说。“像日程安排这样平凡的事情能反映出相变的复杂性，这很有趣。”
马图尔还指出了这项研究更广泛的意义，从在餐馆分享开胃菜这样的偶然场景，到起草气倛政策报告这样的更复杂的场景，都需要许多人的同意。
“建立共识是困难的，”Mathur说。“就像相变一样，它很复杂。但这也是数学之美所在——它为我们提供了理解和量化这些挑战的工具。”
Mathur说，这项研究有助于深入了解群体协调和决策的复杂性，在各个领域都有潜在的应用。
汉密尔顿学院的物理学家凯瑟琳·布朗和加州大学圣克鲁斯分校的奥努顿·纳拉扬加入了马图尔的研究。
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希望本篇文章《探索日历中的数学奥秘》能对你有所帮助！
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